21701 难度：3

如图所示，△ABC内接于圆O，D是

BAC

的中点，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点E，F．
（Ⅰ）求证：BF是△ABE外接圆的切线；
（Ⅱ）若AB=3，AC=2，求DB²-DA²的值．

21702 难度：3

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD平分∠BAC交BC于D，交△ABC的外接圆于E．
（1）求证：

AB

AC

=

BD

DC

；
（2）若AB=3，AC=2，BD=1，求AD的长．

21703 难度：3

已知点P是圆O外的一点，过P作圆O的切线PA，PB，切点为A，B，过P作一割线交圆O于点E，F，若2PA=PF，取PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H．
（1）求证：O，A，P，B四点共圆；
（2）求证：PB²=2AD•DH．

21704 难度：3

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中点，F是CD的中点，EF交BD于G，交AC于H，若AD=5，BC=8，则GH=__________．

21705 难度：3

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为6cm，8cm，以AC为直径的圆与AB交于点D则BD=__________cm．

21706 难度：3

已知：如图，P是⊙O的直径AB垂直，H为垂足，CF与AB交于点E．
（1）求证：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径等于2，求弦CF的长．

21707 难度：3

如图，互不相同的点A₁，A₂，…，A_n，…和B₁，B₂，…，B_n，…分别在角O的两条边上，所有A_nB_n相互平行，且所有梯形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积均相等．设OA_n=a_n，若a₁=1，a₂=2，则a₉=__________．

21708 难度：3

如图，矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，点A在BD上的落点为点A′，折痕为DG，则AG的长为__________．

21709 难度：3

已知梯形ABCD的上底AD=8cm，下底BC=15cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AE：EB=DF：FC=3：2，则EF=__________．

21710 难度：3

如图，圆内接四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，在图中全等三角形的对数为（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对