21691 难度：3

如图，△ABC中，AD∥BC，连接CD交AB于点E，且AE：EB=1：2，过点E作EF∥BC交AC于点F，若S_△ADE=1，则S_△AEF=__________．

21692 难度：3

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AD=4，sin∠ACD=

4

5

，则CD=__________，BC=__________．

21693 难度：3

如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：AB²=BE•BD-AE•AC．

21694 难度：3

如图，过⊙O外一点P作一条割线与⊙O交于C、A两点，直线PQ切⊙O于点Q，BD为过CA中点F的⊙O的直径．
（1）已知PC=4，PQ=6，求DF•BF的值；
（2）过D作⊙O的切线交BA的延长线于点E，若CD=

10

，BC=5，求AE的值．

21695 难度：3

如图，已知AD∥BE∥CF，下列比例式成立的是（　　）
 

A． AB DE = AD BE

B． BC AC = EF DF

C． AC AB = DF EF

D． AB EF = DE BC

21696 难度：3

直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个是边长为30的等边三角形，则这个梯形的中位线长是（　　）

A．15

B．22.5

C．45

D．90

21697 难度：3

已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN=（　　）

A．2

B．5

C． 7 2

D． 3 2

21698 难度：3

如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，若

AP

CD

=

2

5

，则

S△AEP

S△BCP

=__________．

21699 难度：3

如图，在△ABC中，MN∥BC，

AM

MB

=

1

2

，MC，NB交于点O，若△OMN的面积等于a，得△OBC的面积等于__________．

21700 难度：3

如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．
（1）求证：AC∥DE；
（2）过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．