21641 难度：3

在东经100°，北纬分别是30°和75°的地球表面上有A、B两地，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是__________．

21642 难度：3

北纬40°圈上有两点A、B，这两点纬度圈上的弧长为πRcos40°，则这两点的球面距离为__________．

21643 难度：3

设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且AB=AC=

6

，AD=2，则A、D两点间的球面距离__________．

21644 难度：3

已知球O的半径为4，A、B是球面上两点，∠AOB=45°，则A、B两点的球面距离为__________．

21645 难度：3

设地球的半径为R，北纬60°圈上有经度差为90°的A、B两地，则A、B两地的球面距离为__________．

21646 难度：3

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，高为2，则它的外接球上A、B两点的球面距离为__________．

21647 难度：3

有一地球仪的半径为30cm，地球仪上标有A、B两地，A地北纬45°，东经40°，B地北纬45°，西经50°．
（1）求地球仪的表面积与体积；
（2）求地球仪上A、B两地所在纬线圈的半径；
（3）求地球仪上A、B两点的球面距离．

21648 难度：3

设地球的半径为R，地球上的两点A、B的纬度都是北纬45°，A、B两点间的距离为R，已知A在东经20°处，试确定B点的位置．

21649 难度：3

球面上三点A，B，C组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到该截面的距离为球的半径的一半．
（1）求球的体积；
（2）求A，C两点的球面距离．

21650 难度：3

已知球面上的三点A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半径为13，求球心到平面ABC的距离．