21621 难度：3

在北纬45°的线圈上有A、B两地，它们的经度差为90°，若地球半径为R，则A、B两地的球面距离为__________．

21622 难度：3

连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2

7

和4

3

，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；
②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正确命题的序号为__________．

21623 难度：3

地球的北纬45°圈上有A，B两点，它们分别在东经70°和东经160°的经线上，则A，B两点的球面距离与其在此北纬45°圈上劣弧长的比值为__________．

21624 难度：3

设地球半径为R，在纬度为α弧度的纬线圈上有A，B两地，若这两地的纬线圈上的弧长为πRcosα，则A，B两地之间的球面距离为__________．

21625 难度：3

如图，半径为R的球O的直径AB垂直于平面α，垂足为B，△BCD是平面α内边长为R的正三角形，线段AC、AD分别与球面交于点M、N，那么M、N两点间的球面距离是__________．（用R表示）

21626 难度：3

若多面体的各个顶点都在同一球面上，则称这个多面体内接于球．如图，设长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内接于球O，且AB=BC=2，AA1=2

2

，则A、B两点之间的球面距离为__________．

21627 难度：3

已知点A，B在球O的球面上，平面AOB截该球面所得圆上的劣弧

AB

长为80，∠AOB=120°，则该球的半径为__________．

21628 难度：3

已知平面α截一球O得圆M，圆M的半径为r，圆M上两点A、B间的弧长为

πr

2

，又球心O到平面α的距离为r，则A、B两点间的球面距离为__________．

21629 难度：3

在北纬60°圈上有甲乙两地，它们的纬线圈上的弧长等于

πR

6

（R为地球半径），则甲乙两地的球面距离__________．（用R表示）

21630 难度：3

设地球半径为R，北纬30°圈上有A，B两地，它们的经度相差120°，则这两地间的纬度线的长为__________．