21571 难度：3

顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AA₁=

2

，则A、D₁两点间的球面距离为（　　）

A． 2π 3

B． 2 2 π 3

C． π 3

D． 2 π 3

21572 难度：3

球O的半径为1，该球的一小圆O₁上两点A、B的球面距离为

π

3

，OO₁=

2

2

，则∠AO₁B=（　　）

A． π 3

B． π 2

C． 2π 3

D．π

21573 难度：3

地球北伟45°纬度圈上有A、B两点，点A在东经30°处，点B在东经120°处，如图，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是（　　）

A．4：3

B．2 5 ：3

C．3 3 ：4

D．3 2 ：4

21574 难度：3

地球北纬45°圈上有A、B两点，点A在东经30°处，点B在东经120°处，如图，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长为（　　）

A． 2 πR

B． 2 4 πR

C． 2 2 πR

D． 2 6 πR

21575 难度：3

正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的各顶点都在球O的球面上，若AB=1，AA′=

2

，则A、C两点间的球面距离为（　　）

A． π 4

B． 2 4 π

C． 2 2 π

D． π 2

21576 难度：3

在北纬45°圈上有M、N两地，它们在纬度圈上的弧长是

2

4

πR（R是地球的半径），则M、N两地的球面距离为（　　）

A． 2 4 πR

B． 2 2 πR

C． π 2 R

D． πR 3

21577 难度：3

球O的半径为1，点A、B是球O表面上不同的两点，则A、B两点的球面距离的最大值是（　　）

A． 1 2 π

B．π

C．2π

D．3π

21578 难度：3

已知三棱锥A-BCD的外接球球心在CD上，且AB=BC=

3

，BD=1，在外接球面上两点A、B间的球面距离是（　　）

A． π 6

B． π 3

C． 2π 3

D． 5π 6

21579 难度：3

在北纬45度圈上的甲、乙两地，甲在东经30度，乙在西经60度处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是（　　）

A．R

B． 1 3 R

C． 1 3 πR

D． 2 4 πR

21580 难度：3

已知球O的半径是R，A、B、C是球面上三点，且A与B、A与C、B与C的球面距离分别为

π

2

R，

π

2

R，

π

3

R，则四面体OABC的体积为（　　）

A． 3 12 R3

B． 3 4 R3

C． 2 12 R3

D． 2 4 R3