21561 难度：3

地球北纬45°圈上有A，B两地，分别在东经120°和西经150°处，若地球半径为R，则A，B两地的球面距离为（　　）

A． πR 6

B． πR 3

C． πR 2

D． 2πR 3

21562 难度：3

已知球O的内接正四面体ABCD的棱长为

2 6

3

，则B、A两点的球面距离是（　　）

A．arccos（- 1 3 ）	B．arccos（- 6 3 ）
C．arccos（- 3 3 ）	D．arccos（- 1 4 ）

21563 难度：3

正四面体ABCD的外接球的表面积为4π，则A与B两点的球面距离为（　　）

A．arccos(- 1 4 )	B．arccos(- 1 3 )
C．arccos(- 3 3 )	D．arccos(- 6 3 )

21564 难度：3

平面α与球O相交于周长为2π的⊙O′，A、B为⊙O′上两点，若∠AOB=

π

4

，且A、B两点间的球面距离为

2 π

4

，则OO′的长度为（　　）

A．1

B． 2

C．π

D．2

21565 难度：3

已知A、B、C三点在球心为O，半径为3的球面上，且三棱锥O-ABC为正四面体，那么A、B两点间的球面距离为（　　）

A． π 3

B． π 2

C． 2 3 π

D．π

21566 难度：3

如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=AC=

6

，AD=2，则A、D两点间的球面距离为（　　）

A． π 3

B． π 2

C．π

D． 2π 3

21567 难度：3

球面上三点A、B、C，其中AB为球的直径，若∠ABC=30°，BC=2

3

，则A、C两点的球面距离为（　　）

A． π 3

B． 2π 3

C． 4π 3

D． 5π 3

21568 难度：3

球O为长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球，已知AB=2，AD=

5

，AA₁=

7

，则顶点A、B间的球面距离是（　　）

A． 2π 3

B． 4π 3

C． π 3

D． π 2

21569 难度：3

如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足∠BOP=60°，则A、P两点间的球面距离为（　　）

A．Rarccos 2 4

B． πR 4

C．Rarccos 3 3

D． πR 3

21570 难度：3

在120°的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A、B两点，那么这两个切点的球面上的最短距离为（　　）

A．π

B． π 3

C．2π

D．3π