某地方教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了100名学生进行检测，实行百分制，其中80分以上（包括80分）认定阅读素养优良，现将得到的成绩按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，图中a=4b．
（1）求a，b的值；
（2）若本次抽取的样本数据中有40名女生，其中阅读素养成绩优良的有11人，完成下面2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为该校阅读素养成绩优良与性别有关？

	男生	女生	总计
阅读素养成绩优良
阅读素养成绩非优良
总计			100

附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

对某校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人．
问：（1）由题意列出学生语文成绩与外语成绩关系的2×2列联表；

	语文优秀	语文不优秀	总计
外语优秀
外语不优秀
总计

（2）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（保留三位小数）（附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

为考查某种药物预防疾病的效果，随机抽查了50只服用药的动物和50只未服用药的动饮得知服用药的动物中患病的比例是

1

5

，未服用药的动物中患病的比例为

2

5

．
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：

	患病	未患病	总计
服用药
没服用药
总计

（Ⅱ）能否有99%的把握认为药物有效？并说明理由．

P（K2≥k0）	……	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k0	……	2.706	3.841	0.024	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

已知学校高三年级有学生1000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外
250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学）．现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级学生中共抽查100名同学，测得这100名同学的身高（单位：cm）频率分布直方图如图：
（Ⅰ）以同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[160，170）的中点值为165）作为代表，计算这100名学生身高数据的平均值；
（Ⅱ）如果以身高不低于170cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：

	身高达标	身高不达标	总计
积极参加体育锻炼	40
不积极参加体育锻炼		15
总计			100

完成上表，并判断是否有75%的把握认为体育锻炼与身高达标有关系（K²值精确到0.01）？
参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.40	0.25	0.15	0.10
k	0.708	1.323[	2.072	2.706

参考数据：

我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是（　　）

“夫叠棋成立积，缘幂势既同，则积不容异”是以我国哪位数学家命名的数学原理（　　）

由曲线x²=4y，x²=-4y，x=4，x=-4围成图形绕y轴旋转一周所得为旋转体的体积为V₁，满足x²+y²≤16，x²+（y-2）²≥4，x²+（y+2）²≥4的点（x，y）组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V₂，则（　　）

下列各组中，全是数学家的一组是（　　）

在全校学科大阅读活动中，《写给全人类的数学魔法书》40页“宝库笔记”中详细阐述了笔记的记录方法，下列选项中你认为没有必要的是（　　）

我国古代数学有非常高的成就，在很多方面都领先于欧洲数学．下面数学名词中蕴含微积分中“极限思想”的是（　　）