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高中数学
21441
难度:3
某课题研究小组对学生报读文科和理科的人数进行了调查统计,结果如下:
文科
理科
合计
男生
52
98
150
女生
90
60
150
合计
42
158
300
在探究学生性别与报读文科、理科是否有关时,根据以上数据可以得到K
2
=19.308,则( )
A.学生的性别与是否报读文科、理科有关
B.学生的性别与是否报读文科、理科无关
C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的性别与是否报读文科、理科有关
D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的性别与是否报读文科、理科无关
21442
难度:3
调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系,得到部分数据如表:
晚上
白天
合计
男婴
?
31
55
女婴
8
?
34
合计
32
57
89
你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为( )
A.80%
B.90%
C.95%
D.不能确定
21443
难度:3
有两个分类变量X与Y,其一组观测值的2×2列联表如下表,其中a,10-a均为大于1的整数,若K
2
观测值k>2,则a的取值为( )
Y
1
Y
2
X
1
5+a
15-a
Y
1
10-a
20-a
A.6或7
B.7
C.8
D.7或8
21444
难度:3
由于工业化城镇化的推进,大气污染日益加重,空气质量逐步恶化,雾霾天气频率增大,大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状.为了解某市患心脏病是否与性别有关,在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如下列联表:问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关.答( )
患心脏病
不患心脏病
合计
男
20
5
25
女
10
15
25
合计
30
20
50
P(k
2
≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:K
2
=
n
(ad-bc)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)
A.95%
B.99%
C.99.5%
D.99.9%
21445
难度:3
下面是一个2×2列联表,则表中a,c处的值分别为( )
y
1
y
2
总计
x
1
a
25
73
x
2
21
b
c
总计
d
49
A.98,28
B.28,98
C.48,45
D.45,48
21446
难度:3
在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )
①若k
2
的观测值满足k
2
≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;
③从统计量中得知在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为吸烟与患肺病有关系.
A.①
B.①③
C.③
D.②
21447
难度:3
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下:
认为作业多
认为作业不多
合计
喜欢玩电脑游戏
18
9
27
不喜欢玩电脑游戏
8
15
23
总计
26
24
50
则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为( )
A.99%
B.97.5%
C.95%
D.无充分依据
21448
难度:3
一般地,在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格:
P(K
2
≥k
0
)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
k
0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
如图是两个分类变量X,Y的2×2列联表的一部分,则可以有多大的把握说X与Y有关系( )
y
1
y
2
x
1
15
5
x
2
20
20
A.90%
B.95%
C.97.5%
D.99%
21449
难度:3
某研究小组为了研究中学生的身体发育情况,某学校随机抽出20名15至16周岁的男生,将他们的身高和体重制成2×2列联表,根据表联表的数据,可以有__________%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.
超重
不超重
合计
偏高
4
1
5
不偏高
3
12
15
合计
7
13
20
独立性检验临界值表
P(K
2
≥k
0
)
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0
5.024
6.635
7.879
10.828
独立性检验随机变量K
2
值的计算公式:
K
2
=
n
(ad-bc)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
.
21450
难度:3
下面是2×2列联表:
y
1
y
2
合计
x
1
a
21
73
x
2
22
25
47
合计
b
46
120
则表中a,b的值分别为__________.
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