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高中数学
21341
难度:3
对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下
x
1
2
3
4
y
4.5
4
3
2.5
根据表,利用最小二乘法得到它的回归直线方程为( )
A.y=-0.7x+5.20
B.y=-0.7x+4.25
C.y=-0.7x+6.25
D.y=-0.7x+5.25
21342
难度:3
某奶茶店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:℃)之间的关系如下:
x
-2
-1
0
1
2
y
5
2
2
1
通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程:
̂
y
=-x+2.8;但现在丢失了一个数据,该数据应为( )
A.3
B.4
C.5
D.2
21343
难度:3
根据如表样本数据得到的回归方程为
̂
y
=bx+a,若a=5.4,则x每增加1个单位,y就( )
x
3
4
5
6
7
y
4
2.5
-0.5
0.5
-2
A.增加0.9个单位
B.减少0.9个单位
C.增加1个单位
D.减少1个单位
21344
难度:3
下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一个回归方程y=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③线性回归方程y=bx+a必过
(
x
,
y
)
;④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患肺病;其中错误的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
21345
难度:3
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如表),由最小二乘法求得回归直线方程
y
=0.72x+58.4.
零件数x(个)
10
20
30
40
50
加工时间y
71
76
79
89
表中有一个数据模糊不清,经推断,该数据的准确值为( )
A.85
B.86
C.87
D.88
21346
难度:3
某单位在1~4 月份用电量(单位:千度)的数据如表:
月份x
1
2
3
4
用电量y
4.5
4
3
2.5
已知用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其回归方程
y
=
b
x+
5.25,由此可预测5月份用电量(单位:千度)约为( )
A.1.9
B.1.8
C.1.75
D.1.7
21347
难度:3
已知x,y的取值如表所示,若y与x线性相关,且线性回归方程为
̂
y
=
̂
b
x+6
,则
̂
b
的值为( )
x
1
2
3
y
6
4
5
A.
1
10
B.
1
2
C.
-
1
10
D.-
1
2
21348
难度:3
国家物价部门在2015年11月11日那天,对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查,5大购物平台的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示:
价格x
9
9.5
10
10.5
11
销售量y
11
10
8
6
5
由散点图可知,销售量y与价格x之间有明显的线性相关关系,已知其线性回归直线方程是:y=-3.2x+a,则a=( )
A.24
B.35.6
C.40
D.40.5
21349
难度:3
对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(x
i
,y
i
)(i=1,2,…8),其回归直线方程是
̂
y
=
1
3
x+a,且x
1
+x
2
+x
3
+…+x
8
=2(y
1
+y
2
+y
3
+…+y
8
)=6,则实数a的值是( )
A.
1
16
B.
1
8
C.
1
4
D.
1
2
21350
难度:3
设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(x
i
,y
i
)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为:
̂
y
=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( )
A.3与3x
2
+2ax+b=0具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心(
x
,
y
)
C.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg
D.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
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