2121 难度：3

已知函数f(x)=

x

ln（3-x），则不等式f（lgx）＞0的解集为__________

2122 难度：3

对定义在[0，1]上的函数f（x），如果同时满足以下两个条件：
（1）对任意的x∈[0，1]总有f（x）≥0；
（2）当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
则称函数f（x）称为G函数．看h（x）=a•2^x-1是定义在[0，1]上G函数，则实数a的取值范围为__________

2123 难度：3

已知函数f(x)=

log 1 2 (1-x)，x＜1 | 2 x -1|，x≥1

，若函数g（x）=f（x）-kx有且只有三个零点，则实数k的取值范围为__________．

2124 难度：3

己知函数f（x）=|ax-1|与g（x）=（a-1）x的图象没有交点，那么实数a的取值范围是__________．

2125 难度：3

已知函数f(x)=

lnx，x＞0 2x+1，x≤0

，若函数y=f（x）+x-a有且只有一个零点，则实数a的取值范围为__________．

2126 难度：3

设f(x)=-

x+3

+t，若存在实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域和值域都是[m，n]，则实数t的取值范围为__________．

2127 难度：3

已知函数f（x）=|1og₂x|，a＞b且

1

2

≤b≤

2

3

，f（a）=f（b）=k，设k值改变时点（a，b）的轨迹为C，若点M，N为曲线C上的两点，O为坐标原点，则△MON面积的最大值为__________

2128 难度：3

已知f（x）=|

2

x-1

-a|（x＞1，a＞0），若a=a₀，f（x）与x轴交点为A，f（x）为曲线L，在L上任意一点P，总存在一点Q（P异于A）使得AP⊥AQ且|AP|=|AQ|，则a₀=__________．

2129 难度：3

已知f（x）=

lnx x ，x≥1 -(x-1)3，x＜1

，若关于x的方程[f（x）]²+mf（x）-1-m=0恰好有4个不相等的实数解，则实数m的取值范围为__________．

2130 难度：3

已知a＞0，函数f（x）=

ax

x2+1

，（x∈R）
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）如果方程f（x）=1只有一个实数解，求a的值．