2111 难度：3

设f（x）是定义在R上的周期为4的函数，且f(x)=

sin2πx 0≤x≤1 2log2x 1＜x＜4

，记g（x）=f（x）-a，若函数g（x）在区间[-4，5]上零点的个数是8个，则a的取值范围是__________

2112 难度：3

已知函数f(x)=(1-a)x+

a-1

lnx

-x2lnx恰有三个零点x₁，x₂，x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，记M_i=x_ilnx_i+a（i=1，2，3），则M1M2

M

2 3

=__________．

2113 难度：3

已知函数f(x)=

xex，x≤0 f(x-1)，x＞0

，g（x）=k（x+1），若方程f（x）-g（x）=0有两个不同的实根，则实数k的取值范围是__________．

2114 难度：3

函数f（x）=ae^x-x²与g（x）=x²-x-1的图象上存在关于x轴的对称点，则实数a的取值范围为__________．

2115 难度：3

已知f（x）是定义在R上且周期为

3

2

的周期函数，当x∈（0，

3

2

]时，f（x）=1-|2x-1|．若函数y=f（x）-log_ax（a＞1）在（0，+∞）上恰有4个互不相同的零点，则实数a的值为__________．

2116 难度：3

已知直线l与曲线y=x³-x+1有三个不同的交点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），且|AB|=AC|，则

3

i=1

(xi+yi)=__________

2117 难度：3

已知函数f（x）满足f（x）=2f（

1

x

），当x∈[1，3]时，f（x）=lnx．若在区间[

1

3

，3]上，函数g（x）=f（x）-ax恰有一个零点，则实数a的取值范围是__________．

2118 难度：3

已知函数f（x）=sin2ωx-2cos²ωx+1（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间(

π

2

，π)内没有零点，则ω的取值范围为__________．

2119 难度：3

已知直线l：y=kx-k+1与函数y=|ln（x-1）|的图象恰有1个公共点，则正数k的取值范围是__________．

2120 难度：3

若函数f(x)=

4ex-a(x≤0) x3-ax+2(x＞0)

有三个不同的零点，则实数a的取值范围是__________．