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高中数学
21201
难度:3
重庆奉节县柑桔栽培始于汉代,历史悠久.奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥,酸甜适度,汁多爽口,余味清香,荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计,奉节脐橙的果实横径(单位:mm)服从正态分布N(80,5
2
),则果实横径在[75,90)的概率为( )
附:若X~N(μ,σ
2
),则P(μ-δ<X≤μ+δ)=0.6826,P(μ-2δ<X≤μ+2δ)=0.9544.;
A.0.6826
B.0.8413
C.0.8185
D.0.9544
21202
难度:3
在洛阳市高二下学期期中考试中,理科学生的数学成绩X-N(90,σ
2
),已知P(70<X≤90)=0.35,则从全市理科生中任选一名学生,他的数学成绩小于110分的概率为( )
A.0.85
B.0.70
C.0.50
D.0.15
21203
难度:3
某学校高三模拟考试中数学成绩X服从正态分布N(75,121),考生共有1000人,估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为( )人.
参考数据:P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544)
A.261
B.341
C.477
D.683
21204
难度:3
已知随机变量X~N(1,σ
2
),且P(X>2)=0.2,则P(X<0)=( )
A.0.2
B.0.3
C.0.5
D.0.7
21205
难度:3
已知随机变量ξ服从正态分布N(1,2),则D(2ξ+3)=( )
A.4
B.6
C.8
D.11
21206
难度:3
为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,根据调查数据得到K
2
的观测值k≈4.844,则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为( )
(P(K
2
≥3.841)≈0.05,P(K
2
≥5.024)≈0.025,P(K
2
≥6.635)≈0.010)
A.0.025
B.0.01
C.0.05
D.不确定
21207
难度:3
已知随机变量X服从正态分布N(100,4),若P(m<X<104)=0.1359,则m等于( )
[附:P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544]
A.100
B.101
C.102
D.103
21208
难度:3
通过抽样分析2019届高三珠海一模考试数据,我们发现全市理科数学成绩X近似服从正态分布N(85,σ
2
),且P(60<X≤85)=0.3.从中随机抽取参加此次考试的学生500名,估计理科数学成绩不低于110分的学生人数约为( )
A.40
B.60
C.80
D.100
21209
难度:3
已知随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ
2
),若P(ξ<2)=P(ξ>6)=0.1,则P(2≤ξ<4)为( )
A.0.7
B.0.5
C.0.4
D.0.35
21210
难度:3
在某项测试中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ
2
)(σ>0),若P(0<ξ<1)=0.4,则P(0<ξ<2)=( )
A.0.4
B.0.8
C.0.6
D.0.2
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