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高中数学
21181
难度:3
某批零件的尺寸X服从正态分布N(10,σ
2
),且满足P(X<9)=
1
8
,零件的尺寸与10的误差不超过1即合格,从这批产品中抽取n件,若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于0.9,则n的最小值为( )
A.7
B.6
C.5
D.4
21182
难度:3
某校学生一次考试成绩X(单位:分)服从正态分布N(110,10
2
),从中抽取一个同学的成绩ξ,记“该同学的成绩满足90<ξ≤110”为事件A,记“该同学的成绩满足80<ξ≤100”为事件B,则在A事件发生的条件下B事件发生的概率P(B|A)=( )
附:X满足P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.68,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.95,P(μ-3σ<ξ≤μ+3σ)=0.99.
A.
27
95
B.
31
95
C.
27
99
D.
31
99
21183
难度:3
若随机变量X~N(3,σ
2
),且P(X≥5)=0.2,则P(1≤X≤5)等于( )
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.3
21184
难度:3
设随机变量X服从正态分布N(3,σ
2
),若P(X<4)=0.7,则P(X<2)=( )
A.0.3
B.0.6
C.0.7
D.0.85
21185
难度:3
已知随机变量X~N(0,σ
2
),若P(|X|>1)=0.2,则P(0<X<1)的值为( )
A.0.1
B.0.3
C.0.6
D.0.4
21186
难度:3
若X-N(μ,σ
2
),则P(μ-σ)<X<(μ+σ)=0.6827,P(μ-2σ)<X<(μ+2σ)=0.9545.设一批白炽灯的寿命(单位;小时)服从均值为1000,方差为400的正态分布,随机从这批白炽灯中选取一只,则( )
A.这只白炽灯的寿命在980小时到1040小时之间的概率为0.8186
B.这只白炽灯的寿命在600小时到1800小时之间的概率为0.8186
C.这只白炽灯的寿命在980小时到1040小时之间的概率为0.9545
D.这只白炽灯的寿命在600小时到1800小时之间的概率为0.9545
21187
难度:3
若随机变量ξ服从正态分布N(4,9),则P(1<ξ≤13)=( )
参考数据:若ξ~N(μ,δ
2
),则P(μ-δ<ξ<μ+δ)=0.6826,P(μ-2δ<ξ<μ+2δ)=0.9544,P(μ-3δ<ξ<μ+3δ)=0.9974
A.0.84
B.0.9759
C.0.8185
D.0.6826
21188
难度:3
现对某次大型联考的1.2万份成绩进行分析,该成绩ξ服从正态分布N(520,σ
2
),已知P(470≤ξ≤570)=0.8,则成绩高于570的学生人数约为( )
A.1200
B.2400
C.3000
D.1500
21189
难度:3
已知随机变量X服从正态分布N(1,4),若P(X≥2)=0.2,则P(0≤x≤1)为( )
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
21190
难度:3
某军工企业为某种型号的新式步枪生产了一批枪管,其口径误差(单位:微米)服从正态分布N(1,3
2
),从已经生产出的枪管中随机取出一只,则其口径误差在区间(4,7)内的概率为
(附:若随机变量ξ服从正态分布(μ,σ
2
),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=68.27%,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=95.45%)( )
A.31.74%
B.27.18%
C.13.59%
D.4.56%
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