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高中数学
21031
难度:3
已知随机变量ξ满足下列分布列,当p∈(0,1)且不断增大时,( )
ξ
0
1
2
p
(1-p)
2
2p(1-p)
P
2
A.E(ξ)增大,D(ξ)增大
B.E(ξ)减小,D(ξ)减小
C.E(ξ)増大,D(ξ)先増大后减小
D.E(ξ)増大,D(ξ)先减小后増大
21032
难度:3
已知X是离散型随机变量P(X=1)=
1
4
,P(X=a)=
3
4
,E(X)=
7
4
,则D(2X-1)=( )
A.
1
4
B.
3
4
C.
1
5
D.
3
5
21033
难度:3
某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.记X表示走出迷宫所需的时间,则X的数学期望为( )
A.
5
2
B.
7
2
C.
9
2
D.5
21034
难度:3
已知X~B(5,
1
4
),则E(2X+1)=( )
A.
5
4
B.
7
2
C.3
D.
5
2
21035
难度:3
设随机变量X~B(2,p),若
P(X≥1)=
5
9
,则E(X)=( )
A.
2
3
B.
1
3
C.2
D.1
21036
难度:3
已知随机变量X满足条件X~B(n,p),且
E(X)=12,D(X)=
12
5
,那么n与p的值分别为( )
A.
16,
4
5
B.
20,
2
5
C.
15,
4
5
D.
12,
3
5
21037
难度:3
已知随机变量X~N(12,25),随机变量Y=2X+5,则DY的值为( )
A.20
B.48
C.100
D.105
21038
难度:3
随机抛掷一枚骰子,则所得骰子点数ξ的期望为( )
A.0.6
B.1
C.3.5
D.2
21039
难度:3
已知随机变量ξ,η的分布列如表所示,则( )
ξ
1
2
3
P
1
3
1
2
1
6
η
1
2
3
P
1
6
1
2
1
3
A.Eξ<Eη,Dξ<Dη
B.Eξ<Eη,Dξ>Dη
C.Eξ<Eη,Dξ=Dη
D.Eξ=Eη,Dξ=Dη
21040
难度:3
若随机变量X满足X~B(n,p),且EX=3,DX=
9
4
,则p=( )
A.
1
4
B.
3
4
C.
1
2
D.
2
3
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