为评估大气污染防治效果，调查区域空气质量状况，某调研机构从A，B两地区一年的数据中随机抽取了相同20天的观测数据，得到A，B两地区的空气质量指数（AQI）如图所示：
根据空气质量指数，将空气质量状况分为以下三个等级：

空气质量指数AQI	（0，100）	[100，200）	[200，300）
空气质量状况	优良	轻中度污染	重度污染

（Ⅰ）试估计A地区当年（365天）的空气质量状况“优良”的天数；
（Ⅱ）假设两地区空气质量状况相互独立，记事件C：“A地区空气质量等级优于B地区空气质量等级”．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件C的概率．
（Ⅲ）若从空气质量角度选择生活地区居住，你建议选择A，B两地区哪个地区．（只需写出结论）

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是

2

3

和

3

4

．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率．

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为

2

3

，乙每次击中目标的概率为

1

2

，两人间每次射击是否击中目标互不影响．
（1）求乙至多击中目标2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多击中目标1次的概率．

某保险公司开设的某险种的基本保费为1万元，今年参加该保险的人来年继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的下一年度的保费与其与本年度的出险次数的关联如下：

本年度出险次数	0	1	2	3	4	≥5
下一次保费（单位：万元）	0.85	1	1.25	1.5	1.75	2

设今年初次参保该险种的某人准备来年继续参保该险种，且该参保人一年内出险次数的概率分布列如下：

一年内出险次数	0	1	2	3	4	≥5
概率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05

（1）求此续保人来年的保费高于基本保费的概率．
（2）若现如此续保人来年的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率．
（3）求该续保人来年的平均保费与基本保费的比值．

用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）可组成多少个无重复数字的自然数？
（2）可组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少？

某班包括男生甲和女生乙在内共有6名班干部，其中男生4人，女生2人，从中任选3人参加义务劳动． 
（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（A|B）．

某班包括男生甲和女生乙在内共有6名班干部，其中男生4人，女生2人，从中任选3人参加义务劳动．
（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（AB）．

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为

1

2

与p，且乙投球2次均未命中的概率为

1

16

．
（Ⅰ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅱ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中3次的概率．

一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个．
（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率．
（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率．
（Ⅲ）从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率．

生产工艺工程中产品的尺寸偏差X（mm）～N（0，2²），如果产品的尺寸与现实的尺寸偏差的绝对值不超过4mm的为合格品，求生产5件产品的合格率不小于80%的概率．（精确到0.001）（（0.954 4）⁵≈0.791 9；（0.954 4）⁴≈0.8297）