2091 难度：3

已知函数g（x）=a-x²（

1

e

≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于直线y=1对称的点，则实数a的取值范围是__________．

2092 难度：3

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x²-mx+2（x＜0），若函数f（x）图象上与g（x）图象上存在关于y轴对称的点，则m的取值范围是__________．

2093 难度：3

已知函数f（x）=-x²+a|x|，g（x）=

lnx

x2

，若方程f（g（x））=1有4个不等实根，则实数a的取值范围是__________．

2094 难度：3

若函数f(x)=x2-a|x|+

cosx

x2+1

+a有且只有一个零点，又点P（3a，1）在动直线m（x-1）+n（y-1）=0上的投影为点M，若点N（3，3），那么|MN|的最小值为__________．

2095 难度：3

已知函数f（x）=（x²-4x）cosx，x∈[-

π

2

，

π

2

]，该函数零点的个数为__________

2096 难度：3

函数f（x）=

x+2

-lnx-2的零点个数为__________．

2097 难度：3

已知点A在函数y=3^x的图象上，点B，C在函数y=9×3^x的图象上，若△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，且点A，C的纵坐标相同，则点B的横坐标的值为__________．

2098 难度：3

已知函数f（x）=lnx+x-6的零点x₀∈（k，k+1），则整数k的值为__________

2099 难度：3

已知方程log_a（5^x-3^x）=x（a＞0，a≠1），若2是方程的一个解，则a=__________当a=2时，方程的解是__________．

2100 难度：3

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．”同一事物从不同角度看，我们会有不同的认识．请解决以下问题：设函数f（x）=ax²+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]至少有一个零点，则a²+b²的最小值为__________．