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高中数学
2071
难度：3
已知函数
f(x)=
xsinx，0＜x＜π
x
，x≥π
，若函数g（x）=f（x）-kx（k∈R）有三个零点，则k的取值范围是（ ）
A．
(0，
π
π
]
B．（0，1）
C．
(0，
π
]
D．
[
π
π
，+∞)
2072
难度：3
已知函数
f(x)=
x
2
-3
e
x
，关于x的方程
[f(x)
]
2
+tf(x)-
12
e
2
=0(t∈R)
有m个不同的实数解，则m的所有可能的值构成的集合为（ ）
A．{3}
B．{3，5}
C．{3，4}
D．{3，4，5}
2073
难度：3
已知函数
f(x)=
e
x
-e， x≥1
x
2
-
x
3
， x＜1
，（e为自然对数的底数），若关于x的方程f（x）=kx恰有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）
A．
(0，
1
4
)
B．
{
1
4
}
C．
(-∞， 0]∪[
1
2
， +∞)
D．
(-∞， 0]∪(
1
4
， +∞)
2074
难度：3
下列函数f（x）中，满足“任意x
1
＞0，x
2
＞0，x
1
≠x
2
，且（x
1
-x
2
）[f（x
1
）-f（x
2
）]＜0”的是（ ）
A．f（x）=
1
x
-x
B．f（x）=x
3
C．f（x）=lnx
D．f（x）=2x
2075
难度：3
已知函数
f(x)=
a
x
+lnx(a∈R)
有两个不相同的零点，则a的取值范围为（ ）
A．（0，
1
e
）
B．（0，
1
e
]
C．（
1
e
，+∞）
D．（e，+∞）
2076
难度：3
函数f（x）=asin2x+bcos2x（a、b为常数）满足：对任意x∈R都有f（x）≥f（
5π
12
），则函数f（x）在区间
[0，π]内的零点为 （ ）
A．
π
6
B．
π
6
或
2π
3
C．
π
3
或
2π
3
D．
π
3
2077
难度：3
已知函数
f(x)=
1
2
x
2
+1
，x≥0
-2ln(1-x)，x＜0
，若函数g（x）=f（x）-kx有且只有2个零点，则实数k的取值范围为（ ）
A．（0，2）
B．（0，
1
2
）
C．（2，+∞）
D．（
1
2
，2）
2078
难度：3
已知函数f（x）=|lnx|-ax，有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
(0，
1
e
)
B．（0，e）
C．
(
1
e
，+∞)
D．（e，+∞）
2079
难度：3
已知关于x的方程e
-|x|
+kx-1=0有2个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-1，0）
C．（-2，0）
D．（-2，0）∪（0，2）
2080
难度：3
若方程
x+m=
4-
x
2
有且只有一个实数解，则实数m的取值范围为（ ）
A．-2≤m＜2
B．
2≤m＜2
2
C．-2≤m＜2或
m=2
2
D．
-2
2
≤m≤2
2
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