20731 难度：3

已知（ax-

1

x

）ⁿ（a∈R，n∈N^*）展开式的前三项二项式系数之和为16，所有項的系数之和为1．
（1）求n和a的值；
（2）展开式中是否存在常数项？若有，求出常数项；若没有，请说明理由；
（3）求展开式中二项式系数最大的项．

20732 难度：3

已知二项式(

x

-

2

3 x

)n的展开式中第四项为常数项．
（1）求n的值；
（2）求展开式的各项系数绝对值之和；
（3）求展开式中系数最大的项．

20733 难度：3

5个人排成一排，要求甲排在中间，乙不排在两端，记满足条件的所有不同排法的种数为m．
（1）求m的值；
（2）求(

x

-

2

x

)

3m

4

的展开式的常数项．

20734 难度：3

下列表格可以作为ξ的分布列的是（　　）

A． ξ 0 1 3   P a 1-a 1 2

B． ξ 1 2 3 P 1 2 - 1 2 1

C． ξ 4 5 P 0 1

D． ξ -1 1 2 P 1 2 2a a2+2

20735 难度：3

在掷一枚图钉的随机试验中，令X=

1，针尖向上 0，针尖向下

．若随机变量X的分布列如下：

X	0	1
P	0.3	p

则EX=（　　）

A．0.21

B．0.3

C．0.5

D．0.7

20736 难度：3

若随机变量ξ的分布列为：

ξ	0	1
P	m	1-m

其中m∈（0，1），则下列结果中正确的是（　　）

A．E（ξ）=m，D（ξ）=（1-m）2	B．E（ξ）=1-m，D（ξ）=（1-m）2
C．E（ξ）=1-m，D（ξ）=m-m2	D．E（ξ）=1-m，D（ξ）=m2

20737 难度：3

设随机变量X的概率分布列如下：

X	2	3	4	5
P	0.3	0.2	0.15	0.35

则P（X＜4）=（　　）

A．0.15

B．0.3

C．0.65

D．0.5

20738 难度：3

随机变量X的分布列如表，其中a，b，c成等差数列，且c=

1

2

ab，

X	2	4	6
P	a	b	c

则P（X=2）=（　　）

A． 1 4

B． 4 5

C． 4 7

D． 2 21

20739 难度：3

若随机变量X的分布列如表，且EX=6.3，则DX的值为（　　）

X	4	a	9
P	0.5	0.1	b

A．-14.39

B．7

C．5.61

D．6.61

20740 难度：3

设0＜p＜1，随机变量X的分布列是

X	0	1	2
P	p 2	1-p 2	1 2

则当p在（0，1）内增大时，（　　）

A．E（X）增大	B．E（X）减小
C．E（X）先增大，后减小	D．E（X）先减小，后增大