20701 难度：3

已知二项式（2x-

a

x

）⁵的展开式中各项系数之和为243，其中实数a为常数．
（1）求a的值；
（2）求展开式中二项式系数最大的项．

20702 难度：3

已知（1+mx）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰中，m≠0，且a₆+14a₃=0．
（1）求m；
（2）求a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀．

20703 难度：3

x（x+3）⁵的展开式中含x³项的系数为__________．

20704 难度：3

已知二项式x²+

2

x

）ⁿ的展开式中第五项为常数项．
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中有理项的系数和．

20705 难度：3

已知（x-

2

x2

）ⁿ的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是28：1．
（1）求展开式中各项系数的和；
（2）求展开式中含

1

x

的项．

20706 难度：3

在二项式(

1

2x

+2

x

)n的展开式中．
（1）若展开式后三项的二项式系数的和等于67，求展开式中二项式系数最大的项；
（2）若n为满足8＜n＜12的整数，且展开式中有常数项，试求n的值和常数项．

20707 难度：3

求证：1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2019

=

C

1 2019

-

C

2 2019

1

2

+

C

3 2019

1

3

-

C

4 2019

1

4

+…+

C

2019 2019

1

2019

．

20708 难度：3

设（2-2x+3x²）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸．
（Ⅰ）求a₀的值；
（Ⅱ）求a₀+a₄+a₆+a₈的值．

20709 难度：3

已知(x-

1

2 x

)n(n∈N*)的展开式中第7项是常数项．
（1）求n的值；
（2）求展开式中二项式系数最大的项，

20710 难度：3

（1）若(ax-

1

x

)6（a＞0）展开式中的常数项为60，求展开式中除常数项外其余各项系数之和；
（2）已知二项式（ax-

i

x

）ⁿ（i是虚数单位，a∈R，n∈N*）的展开式中有四项的系数为实数，求n的值．