20581 难度：3

（用数字作答）
从5本不同的故事书和4本不同的数学书中选出4本，送给4位同学，每人1本，问：
（1）如果故事书和数学书各选2本，共有多少种不同的送法？
（2）如果故事书甲和数学书乙必须送出，共有多少种不同的送法？
（3）如果选出的4本书中至少有3本故事书，共有多少种不同的送法？

20582 难度：3

高一年级一班、二班、三班各选出两名学生（均为一男一女）组成高一年级学生会，现随机选取两名学生担任主席和副主席，求下列事件的概率：
（1）选出的两位同学不在一个班；
（2）选出的两位同学都是男生；
（3）选出的两位同学在同一个班；
（4）选出的两位同学性别不同且不在一个班．

20583 难度：3

五位师傅和五名徒弟站一排．
（1）五名徒弟必须排在一起共有多少种排法？
（2）五名徒弟不能相邻共有多少种排法？
（3）师傅和徒弟相间共有多少种排法？

20584 难度：3

7个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？
（1）其中甲不站排头，乙不站排尾；
（2）其中甲、乙、丙3人两两不相邻；
（3）其中甲、乙中间有且只有1人；
（4）其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列．

20585 难度：3

在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽出3件，
（1）共有多少种不同的抽法？
（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少种？
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？

20586 难度：3

（1）求证：

k

n-k

C

k n-k

=

C

k-1 n-k-1

(n，k∈N*)；
（2）计算：S=

1009

n=0

(-1)n

2018-n

C

n 2018-n

(n∈N)．

20587 难度：3

将5个小球放入三个不同的盒子中．
（1）若小球完全相同，且每个盒子至少放一个球，求有多少种放法？
（2）若小球各不相同，且每个盒子至少放一个球，求有多少种放法？
（3）若小球完全相同，盒子也完全相同，求有多少种放法？

20588 难度：3

两位老师甲、乙和四位学生站成一排．
（1）四名学生必须排在一起，共有多少种排法？
（2）两位老师不能相邻，共有多少种排法？
（3）最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，共有多少种排法？

20589 难度：3

某运动队有男运动员6名，女运动员4名，若选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？
（1）男运动员3名，女运动员2名；
（2）至少有1名女运动员．

20590 难度：3

从6双不同手套中，任取4只，
（1）恰有1双配对的取法是多少？
（2）没有1双配对的取法是多少？
（3）至少有1双配对的取法是多少？