20571 难度：3

现有4个不同的球，和4个不同的盒子，把球全部放入盒内．
（1）共有多少种不同的方法？
（2）若没个盒子不空，共有多少种不同的方法？
（3）若恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？
（4）若恰有两个盒子不放球，共有多少种放法？

20572 难度：3

用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？
（Ⅰ）比21035大的偶数；
（Ⅱ）左起第二、四位是奇数的偶数．

20573 难度：3

把5件不同产品摆成一排．
（1）若产品A必须摆在正中间，排法有多少种？
（2）若产品A必须摆在两端，产品B不能摆在两端的排法有多少种？
（3）若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的排法有多少种？

20574 难度：3

从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？
（1）甲、乙两人必须入选且跑中间两棒；
（2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；
（3）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒；
（4）甲不在第一棒．

20575 难度：3

以下问题最终结果用数字表示
（1）由0、1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的五位偶数？
（2）由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且2、3不相邻的五位数？
（3）由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且数字1，2，3必须按由大到小顺序排列的五位数？

20576 难度：3

（1）求

C

38-n 3n

+

C

3n 21+n

的值；
（1）从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有多少个？

20577 难度：3

平面上有2n（n≥3，n∈N^*）个点，将每一个点染上红色或蓝色．从这2n个点中，任取3个点，记3个点颜色相同的所有不同取法总数为T．
（1）若n=3，求T的最小值；
（2）若n≥4，求证：T≥2

C

3 n

．

20578 难度：3

（1）六个从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有几种？
（2）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有几种？
（3）某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法有几种？

20579 难度：3

在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
（1）三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？
（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）

20580 难度：3

某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的排节目单的方法种数：
（1）一个唱歌节目开头，另一个压台；
（2）两个唱歌节目不相邻；
（3）两个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻．