已知甲、乙、丙、丁、戊、己6人．（以下问题用数字作答）
（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的安排方法？
（2）将这6人作为辅导员全部安排到3项不同的活动中，求每项活动至少安排1名辅导员的方法总数是多少？

男生4人和女生3人排成一排拍照留念．
（1）有多少种不同的排法（结果用数值表示）？
（2）要求两端都不排女生，有多少种不同的排法（结果用数值表示）？
（3）求甲乙两人相邻的概率．（结果用最简分数表示）

（1）求方程x₁+x₂+x₃+x₄=5的非负整数解的个数；
（2）某火车站共设有4个“安检”人口，每个人口每次只能进1个旅客求一个小组4人进站的不同方案种数，要求写出计算过程．

7人站成两排队列，前排3人，后排4人．
（1）一共有多少种站法；
（2）现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，求有多少种不同的加入方法．

有3名男生和3名女生，每人都单独参加某次面试，现安排他们的出场顺序．
（Ⅰ）若女生甲不在第一个出场，女生乙不在最后一个出场，求不同的安排方式总数；
（Ⅱ）若3名男生的出场顺序不同时相邻，求不同的安排方式总数（列式并用数字作答）．

现有9名学生，其中女生4名，男生5名．
（1）从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？
（2）从中选出男、女各2名的不同选法有多少种？
（3）从中选4人分别担任四个不同岗位的志愿者，每个岗位一人，且男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，有多少种安排方法？

有5名同学站成一排拍照．
（1）若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？
（2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？
（3）求出现甲必须站正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻的概率．

岁月如歌，春秋代序．有风自南，翼彼新苗．三载光阴与共，今朝少年成人．18岁是青年走向成熟的节点，冠笄之礼是华夏文明的传承，“成人礼•致青春”是南昌二中高三学子迈向人生新阶段的重要仪式．
（Ⅰ）高三1班四位同学邀请三位老师站成一排、七人照相留念，其中三位老师都不相邻，一共有多少种不同的排法．
（Ⅱ）高三22班7位班干部站成一排照相留念，其中甲在乙的左边，丙在乙的右边，三人可以不相邻，一共有多少种不同的排法．

（请写出式子在写计算结果）
有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：
（1）共有多少种方法？
（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？
（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？

已知有6名男医生，4名女医生．
（1）选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，一个地区去一名教师，共有多少种分派方法？
（2）把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生，共有多少种不同的分法？若将这两组医生分派到两地去，又有多少种分派方法？