2041 难度：3

已知幂函数f（x）=（2m²-6m+5）x^m+1为偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）-2（a-1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．

2042 难度：3

已知幂函数y=x^3m-9（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随的增大而减小，求满足（a+2） 

m

3

＜(5-3a)

m

3

的取值范围．

2043 难度：3

已知幂函数f（x）=（k²+k-1）•x^{（2-k）（1+k）}在（0，+∞）上单调递增．
（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数m，使得函数g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x在区间[0，1]上的最大值为5，若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由．

2044 难度：3

已知函数f(x)=

1-x2，-1≤x＜0 x2+1，0≤x＜1

且满足f(x+1)-f(x-1)=0，g(x)=

x

x-1

，则方程f（x）=g（x）在[-3，5]上所有实根的和为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2045 难度：3

若函数f（x）=

x ex ，x≥0 x2+3x，x＜0

，g（x）=

f(x)，x≤a -x+2，x＞a

，且g（x）有三个零点，则a的取值范围为（　　）

A．[0，2）

B．[0，2]

C．[-3，0]

D．[2，+∞）

2046 难度：3

已知函数f（x）=2^x+log₂x，且实数a＞b＞c＞0，满足f（a）f（b）f（c）＜0，若实数x₀是函数y=f（x）的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）

A．x0＜a

B．x0＞a

C．x0＜b

D．x0＜c

2047 难度：3

若函数f(x)=

x2

lnx

与函数h（x）=lnx-2ax的图象有三个交点，则实数a的取值范围是（　　）

A．(-∞， 1 e2 - 1 e )	B．(-∞， 1 2e - e 2 )
C．( 1 e2 - 1 e ，0)	D．( 1 2e - e 2 ，0)

2048 难度：3

已知方程e^mx=x²在（0，16]上有两个不等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

A．( 1 8 ， ln2 2 )

B．[ 1 16 ， ln2 2 )

C．[ ln2 2 ， 2 e )

D．[ 1 8 ， 2 e )

2049 难度：3

已知函数f（x）=

lnx

x

与g（x）=

k

x2

图象的两个不同的交点，则k的取值范围是（　　）

A．（-1，0）

B．（- 1 e ， 1 e ）

C．（0， 1 e ）

D．（- 1 e ，0）

2050 难度：3

对任意实数a，b定义运算“⊗”；a⊗b=

b，a≥b a，a＜b

，设f（x）=（x²-1）⊗（x+5），若函数y=f（x）+k至少有两个零点，则k的取值范围是（　　）

A．[-3，1]

B．（-3，1]

C．[-3，1）

D．（-3，1）