现有两个班级，每班各出4名选手进行羽毛球的男单、女单、男女混合双打（混双）比赛（注：每名选手打只打一场比赛）．根据以往的比赛经验，各项目平均完成比赛所需时间如表所示，现只有一块比赛场地，各场比赛的出场顺序等可能．

比赛项目	男单	女单	混双
平均比赛时间	25分钟	20分钟	35分钟

（Ⅰ）求按女单、混双、男单的顺序进行比赛的概率；
（Ⅱ）求第三场比赛平均需要等待多久才能开始进行；
（Ⅲ）若要使所有参加比赛的人等待的总时间最少，应该怎样安排比赛顺序（写出结论即可）．

已知5件产品中有2件次品，其余为正品，现从5件产品中任取2件，求以下各事件发生的概率．
（1）恰有一件次品；
（2）至少有一件正品；
（3）至多有一件正品．

已知5名学生和2名教师站在一排照相，求：
（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？
（2）两名教师不相邻的概率为多少？

某单位有三个科室，为实现减员增效，从每个科室抽调2人去参加再就业培训，培训后这6人中有2人返回单位，但不回到原科室工作，且每个科室至多安排1人，则共有多少种不同的安排方法．

7名同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法？
（1）甲、乙必须站在一起；
（2）甲不在排头、乙不在排尾；
（3）甲、乙之间必须间隔一人（恰有一人）．

10件不同厂生产的同类产品：
（1）在商品评选会上，有2件商品不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，求由多少种不同的选法？
（2）若要选6件产品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的2件商品放上，有多少种不同的布置方法？

6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？（只列式，不需计算结果）
（1）任何2名女生都不相邻有多少种排法？
（2）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？
（3）男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？
（4）男甲在男乙的左边（不一定相邻）有多少种不同的排法？

25人排成5×5方阵，现从中选3人，要求3人不在同一行也不在同一列，不同的选法有多少种？

6男4女站成一排，求满足下列条件的排法各有多少种？（用式子表达）
（1）男甲必排在首位；
（2）男甲、男乙必排在正中间；
（3）男甲不在首位，男乙不在末位；
（4）男甲、男乙必排在一起；
（5）4名女生排在一起；
（6）任何两个女生都不得相邻；
（7）男生甲、乙、丙顺序一定．

用0，1，2，3，4五个数字：
（1）可组成多少个五位数；
（2）可组成多少个无重复数字的五位数；
（3）可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数；
（4）可组成多少个无重复数字的五位奇数．