有4名男生，5名女生，全体排成一行．
（1）其中甲不在中间也不在两端，有多少种排法？
（2）男女生相间，有多少种排法？

（1）7位同学站成一排，甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？
（2）7位同学站成一排，甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？
（3）7位同学站成一排，甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有多少种？

（1）1名老师和6名学生排成一排，要求老师不能站在两端，那么有多少种不同的排法？
（2）从6名男生、5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同选法？
（3）一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？

某兴趣小组的3名指导老师和7名学生站成前后两排合影，3名指导老师站在前排，7名学生站在后排．
（1）若甲，乙两名学生要站在后排的两端，共有多少种不同的排法？
（2）若甲，乙两名学生不能相邻，共有多少种不同的排法？
（3）在所有老师和学生都排好后，摄影师觉得队形不合适，遂决定从后排7人中抽2人调整到前排．若其他人的相对顺序不变，共有多少种不同的调整方法？
（本题各小题都要求列出算式，并用数字作答）

有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内．
（1）若恰有1个盒子不放球，求不同放法的种数；
（2）若恰有2个盒子不放球，求不同放法的种数．

从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
（1）男、女同学各2名；
（2）男、女同学分别至少有1名；
（3）男、女同学分别至少有1名且男同学甲与女同学乙不能同时选出．

用n（n∈N^*）种不同颜色给如图的4个区域涂色，要求相邻区域不能用同一种颜色．
（1）当n=6时，图（1）、图（2）各有多少种涂色方案？（要求：列式或简述理由，结果用数字作答）；
（2）若图（3）有180种涂色法，求n的值．

快毕业了，7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有多少种不同站法？（每题都要用数字作答）
（1）两名女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻；
（3）若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站．

将5个编号为1，2，3，4，5的小球放入5个编号为1，2，3，4，5的盒子中．
（1）有多少种放法？
（2）每盒至多一球，有多少种放法？
（3）恰好有一个空盒，有多少种放法？
（4）每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种方法？
（5）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
（6）把5个不同的小球换成5个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？
（注意：以上各小题要列出算式后再求值，否则扣分．）

用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的正整数．
（1）共有多少个四位数？其中偶数有多少个？
（2）比4301大的四位数有多少个？
（3））求所有这些四位数之和． 
 注：以上结果均用数字作答．