20451 难度：3

中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数1～9的一种方法．例如：3可表示为“≡”，26可表示为“=⊥”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1～9这9数字表示两位数的个数为（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

20452 难度：3

2位男生和3位女生共5位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（　　）

A．72

B．60

C．36

D．24

20453 难度：3

某班有20名女生和19名男生，从中选出5人组成一个垃圾分类宜传小组，要求女生和男生均不少于2人的选法共有（　　）

A． C 2 20 • C 2 19 • C 1 35

B． C 5 39 - C 5 20 - C 5 19

C． C 5 39 - C 1 20 C 4 19 - C 4 20 C 1 19

D． C 2 20 C 3 19 + C 3 20 C 2 19

20454 难度：3

汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（　　）

A．180

B．192

C．420

D．480

20455 难度：3

将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有（　　）种

A．1080 个

B．1280

C．2160个

D．4320

20456 难度：3

设集合A={r₁，r₂，…r_n}⊆{1，2，3，…37}，且A中任意两数之和不能被5整除，则n的最大值为（　　）

A．17

B．18

C．15

D．16

20457 难度：3

A 5 8 + A 4 8

A 6 9 - A 5 9

=（　　）

A． 5 27

B． 25 54

C． 3 10

D． 3 20

20458 难度：3

用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是（　　）

A．72

B．144

C．150

D．180

20459 难度：3

如图为钢丝构成的正方体框架，钢丝分割成的27个小正方体都相同，一只蚂蚁沿钢丝从O点出发到A点，路程最短的不同走法共有（　　）种．

A．1680

B．840

C．420

D．210

20460 难度：3

5人并排站成一行，如果甲乙两个不相邻，那么不同的排法种数是（　　）

A．12

B．36

C．72

D．120