20281 难度：3

已知z=1-i，
（1）ω=z²+3z-4，求|ω|；
（2）若

z2+az+b

1+i

=i（a，b∈R），求a，b的值．

20282 难度：3

（1）已知z₁=1+i，z₂=2-i，且

1

z

=

1

z1

+

1

z2

，求|z|；
（2）已知-3-2i是关于x的方程2x²+px+q=0的一个根，求实数p，q的值．

20283 难度：3

已知x、y为共轭复数，且（x+y）²-3xyi=4-6i，求x、y．

20284 难度：3

已知m∈R，复数z=

m(m+2)

m-1

+(m2+2m-3)i，当m为何值时，（Ⅰ）z∈R；（Ⅱ）z是纯虚数；（Ⅲ）

z

=

1

2

+4i．

20285 难度：3

已知复数z满足z+

z

=6，|z|=5．
（1）求复数z；
（2）求复数

z

1-i

的实部．

20286 难度：3

设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求

z

．

20287 难度：3

计算：
（1）（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）；   
（2）（1+2i）÷（3-4i）．

20288 难度：3

已知复数z₁=a+2i，z₂=3-4i（a∈R，i为虚数单位）．
（Ⅰ）若z₁•z₂是纯虚数，求实数a的值；
（Ⅱ）若复数z₁•z₂在复平面上对应的点在第二象限，且|z₁|≤4，求实数a的取值范围．

20289 难度：3

已知z=m²-m+（m-1）i，（m∈R，i为虚数单位），
（1）若复数z为纯虚数，求m的值；
（2）若m=2，求|

z

-

z

1+i

|．

20290 难度：3

（1）设z=

(1-4i)(1+i)+2+4i

3+4i

，求|z|．
（2）z∈C，解方程z•

z

-2zi=1+2

2

i．