20131 难度：3

已知a∈R，则复数z=（a²-2a+2）+（6a-a²-10）i必位于复平面的第__________象限．

20132 难度：3

复数z=（m²-3m+2）+（m²-2m-8）i的共轭复数在复平面内的对应点位于第一象限，则实数m的取值范围是__________．

20133 难度：3

若复数z满足|z-1|=1，则|z+2+3i|的最小值为__________．

20134 难度：3

已知i为虚数单位，则复数i²⁰¹⁷=__________．

20135 难度：3

设复数z=a+i（i是虚数单位，a∈R，a＞0），且|z|=

10

，若复数

z

+

m+i

1-i

(m∈R)对应的点在第四象限，则实数m的取值范围为__________．

20136 难度：3

若复数z=a+

2i

1+i

（a∈R）是纯虚数，则a=__________．

20137 难度：3

若a∈R，复数z=（a²-2a）+（a²-a-2）i是纯虚数，则a=__________．

20138 难度：3

已知复数z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i，根据以下条件分别求实数m的值或范围：
（1）z是纯虚数；
（2）z对应的点在复平面的第二象限．

20139 难度：3

设复数Z=lg（m²-2m-14）+（m²+4m+3）i，试求实数m为何值时
（1）Z是纯虚数       （2）Z对应点位于复平面的第二象限．

20140 难度：3

设复数z满足4z+

z

=5

3

+3i，ω=sinθ+cosθi（θ∈R）．
（1）求z的值；
（2）设复数z和ω在复平面上对应的点分别是Z和W，求|ZW|的取值范围．