19981 难度：3

用数学归纳法证明为：1+c+c²+c³+…+cⁿ⁺¹=

1-cn+2

1-c

（c≠1），当n=1时，左边为__________．

19982 难度：3

已知S_n=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

，n∈N*，利用数学归纳法证明不等式S_n＞

13

24

的过程中，从n=k到n=k+l（k∈N*）时，不等式的左边S_k+1=S_k+__________．

19983 难度：3

用数学归纳法证明：（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n-1）时，从“k到k+1”左边需增加的代数式是__________．

19984 难度：3

用数学归纳法证明“1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）”时，由n=k（k＞1）等式成立，推证n=k+1，左边应增加的项为__________．

19985 难度：3

用数学归纳法证明1+2+3+…+n²=

n4+n2

2

，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上__________．

19986 难度：3

用数学归纳法证明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12=

n(2n2+1)

3

时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是__________．

19987 难度：3

若不等式

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n

＞a(n∈N*)恒成立，则a的范围__________．

19988 难度：3

用数学归纳法证明1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n

＜F(n)时，由n=k不等式成立，证明n=k+1时，左边应增加的项数是__________．

19989 难度：3

关于正整数n 的命题2+3+4+…+n=

(n-1)(n+2)

2

是真命题，则用数学归纳法证明时，第一步取n=__________．

19990 难度：3

用数学归纳法证明不等式1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n∈N^*，n＞4），第一步要证明的不等式中左边有__________项之和（填数字）．