19971 难度：3

用数学归纳法证明1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n∈N^*，n＞1）时，第一步应验证的不等式是__________．

19972 难度：3

用数学归纳法证明：1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n＞1，n∈N^*），在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是__________．

19973 难度：3

用数学归纳法证明：“1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n(n∈N*，n＞1)”由n=k（k∈N^*，k＞1）不等式成立，推理n=k+1时，不等式左边应增加的项数为__________．

19974 难度：3

用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2ⁿ•1•3•5…（2n-1）（n∈N^*）时，从n=k到n=k+1时左边需增乘的代数式是__________．

19975 难度：3

设f(n)=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

，n∈N^*，若k∈N^*，则f（k+1）=f（k）+__________

19976 难度：3

用数学归纳法证明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，从“n=k到n=k+1”时，左边需增加的代数式是__________．

19977 难度：3

用数学归纳法证明1+2+3+…+n²=

n4+n2

2

（n≥2，n∈N），当验证n=2时，左端的式子为__________，当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上的项为__________．

19978 难度：3

用数学归纳法证明“1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数共__________项．；

19979 难度：3

用数学归纳法证明1+2+3+…+n²=

n4+n2

2

（n＞1），在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是__________项．

19980 难度：3

用数学归纳法证明：1+2+3+…n²=

n4+n2

2

，则等式左端在n=k+1时比在n=k时增加的项数为__________．