19961 难度：3

已知f（n）=1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

4n

（n∈N*），用数学归纳法证明f（n）＞n时，有f（k+1）-f（k）=__________．

19962 难度：3

用数学归纳法证明“1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

（n∈N*）”，第一步应验证的等式是__________，从“n=k”到“n=k+l”左边需增加的代数式是__________

19963 难度：3

用数学归纳法证明某个命题时，左边为1•2•3•4+2•3•4•5+…+n•（n+1）•（n+2）（n+3），从n=k到n=k+1左边需增加的代数式为__________．

19964 难度：3

用数学归纳法证明“

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

3n+1

＞1(n∈N*)，第一步，左边是__________

19965 难度：3

用数学归纳法证明等式：1+2+3+…+n³=

n6+n3

2

（n∈N*），则从n=k到n=k+1时左边应添加的项为__________．

19966 难度：3

在用数学归纳法证明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

＞

1

2

(n＞1，n∈N*)的过程中，从n=k到n=k+1时，左边需要增加的代数式是__________．

19967 难度：3

用数学归纳法证明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…

1

3n+1

≥1（n∈N，n≥2）从n=k到n=k+1时，左边的项数增加了__________项．

19968 难度：3

用数学归纳法证明“

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

n+n

≥

11

24

（n∈N₊）”时，由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的项是__________．

19969 难度：3

用数学归纳法证明“1+a+a²+…+a²ⁿ⁺¹=

1-a2n+2

1-a

（a≠1）”，在验证n=1时，左端计算所得项为__________．

19970 难度：3

利用数学归纳法证明不等式“1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＞

n

2

（n≥2，n∈N*）”的过程中，由“n=k”变到“n=k+1”时，左边增加了__________项．