19941 难度：3

用数学归纳法证明：1²+2²+3²+…+n²+…+2²+1²=

n(2n2+1)

3

，第二步证明由n=k到n=k+1时，左边应加（　　）

A．k2	B．（k+1）2
C．k2+（k+1）2+k2	D．（k+1）2+k2

19942 难度：3

用数学归纳法证明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

n+n

＞

1

2

（n＞1，n∈N^*）的过程中，从n=k到n=k+1时左边需增加的代数式是（　　）

A． 1 2k+2	B． 1 2k+1 - 1 2k+2
C． 1 2k+1 + 1 2k+2	D． 1 2k+1

19943 难度：3

在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=n（2n+1）时，当n=1时的左边等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

19944 难度：3

用数学归纳法证明“5ⁿ-2ⁿ能被3整除”的第二步中，n=k+1时，为了使用假设，应将5^k+1-2^k+1变形为（　　）

A．5（5k-2k）+3×2k	B．（5k-2k）+4×5k-2k
C．（5-2）（5k-2k）	D．2（5k-2k）-3×5k

19945 难度：3

用数学归纳法证明1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（　　）

A． 1 2k+2	B．- 1 2k+2
C． 1 2k+1 - 1 2k+2	D． 1 2k+1 + 1 2k+2

19946 难度：3

用数学归纳法证明“4^2n-1+3ⁿ⁺¹（n∈N^*）能被13整除”的第二步中，当n=k+1时为了使用归纳假设，对4^2k+1+3^k+2变形正确的是（　　）

A．16（42k-1+3k+1）-13×3k+1

B．4×42k+9×3k

C．（42k-1+3k+1）+15×42k-1+2×3k+1

D．3（42k-1+3k+1）-13×42k-1

19947 难度：3

利用数学归纳法证明：不等式1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n≥2，n∈N）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了（　　）

A．1项

B．k项

C．2k-1项

D．2k项

19948 难度：3

用数学归纳法证明不等式1+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

＞

127

64

成立，起始值至少应取为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

19949 难度：3

用数学归纳法证明1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n(n∈N+，n＞1)，第二步证明从k到k+1，左端增加的项数为（　　）

A．2k-1

B．2k

C．2k-1

D．2k+1

19950 难度：3

用数学归纳法证明 1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n∈N^*，n＞1）时，第一步应验证不等式（　　）

A．1+ 1 2 ＜2	B．1+ 1 2 + 1 3 ＜2
C．1+ 1 2 + 1 3 ＜3	D．1+ 1 2 + 1 3 + 1 4 ＜3