19921 难度：3

用数学归纳法证明：“1+（1+2）+（1+2+3）+Λ+（1+2+3+……+n）=

n(n+1)(n+2)

6

”，由n=k到n=k+1时，等式左边需要添加的项是（　　）

A． k(k+1) 2

B． k(k+1) 2 +1

C．[ k(k+1) 2 +1]+……+[ (k+1)(k+2) 2 ]

D． (k+1)(k+2) 2

19922 难度：3

用数学归纳法证明

1

n

+

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

n2

＞1，从n=k到n=k+1，左边应增加的项是（　　）

A． 1 k2+1 + 1 k2+2 +…+ 1 (k+1)2 - 1 k

B． 1 (k+1)2 - 1 k

C． 1 k2+1 + 1 k2+2 +…+ 1 (k+1)2

D． 1 k2+1 + 1 (k+1)2 - 1 k

19923 难度：3

用数学归纳法证明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

3n

≥

5

6

（n∈N*），则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（　　）

A． 1 3k+3	B． 1 3k+3 - 1 k+1
C． 1 3k+1 + 1 3k+2 + 1 3k+3	D． 1 3k+1 + 1 3k+2 - 2 3k+3

19924 难度：3

利用数学归纳法证明“1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n(n∈N*，n＞1)”的过程中，由假设“n=k”成立，推导“n=k+1”也成立时，左边应增加的项数是（　　）

A．k

B．k+1

C．2k

D．2k+1

19925 难度：3

用数学归纳法证明：1+2+3+…+2n=n（2n+1）时，从n=k推证n=k+1时，左边增加的代数式是（　　）

A．4k+3

B．4k+2

C．2k+2

D．2k+1

19926 难度：3

用数学归纳法证明n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²（n∈N*）的过程中，从n=k到n=k+1时，左边需增加的代数式是（　　）

A．3k-1

B．9k

C．3k+1

D．8k

19927 难度：3

用数学归纳法证明不等式2ⁿ＞（n+1）²（n∈N^*）时，初始值n应等于（　　）

A．1

B．4

C．5

D．6

19928 难度：3

某个命题与正整数n有关，如果当n=k+1，（k∈N₊）时命题成立，那么可推得当n=k时命题也成立．现已知当n=2019时该命题不成立，那么可推得（　　）

A．当n=2020时该命题不成立

B．当n=2020时该命题成立

C．当n=2018时该命题不成立

D．当n=2018时该命题成立

19929 难度：3

已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

n-1

＞2（

1

n+2

+

1

n+4

+…+

1

2n

）时，若已假设n=k（k≥2，且k为偶数）时等式成立，则还需利用假设再证（　　）

A．n=k+1时不等式成立	B．n=k+2时不等式成立
C．n=2k+2时不等式成立	D．n=2（k+2）时不等式成立

19930 难度：3

在用数学归纳法证明：“2ⁿ＞n²对从n₀开始的所有正整数都成立”时，第一步验证的n₀等于（　　）

A．1

B．3

C．5

D．7