19661 难度：3

已知曲线y=

x

，y=2-x，与x轴所围成的图形的面积为S，则S=__________．

19662 难度：3

曲线y=x³与直线y=x在第一象限所围成的封闭图形的面积为__________．

19663 难度：3

曲线y=

1

x

+2，直线x=1，x=e和x轴所围成的区域的面积是__________．

19664 难度：3

如图，在直角坐标系xOy中，将直线y=

x

2

与直线x=1及x轴所围成的图形（阴影部分）绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥=

∫

1 0

π（

x

2

）²dx=

π

12

x³

|

1 0

=

π

12

．据此类比：将曲线y=x³（x≥0）与直线y=8及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=__________．

19665 难度：3

由y=sinx，x=0，x=

π

2

，y=0所围成图形的面积写成定积分的形式是__________．

19666 难度：3

由曲线y=

1

x

，y²=x与直线x=2，y=0围成的图形面积为__________．

19667 难度：3

∫

1 0

（

1-x2

+2x）dx=__________．

19668 难度：3

由曲线y=

x

与直线y=x所围成的图形的面积是__________．

19669 难度：3

由曲线y=x³与y=

x

围成的封闭图形的面积是__________．

19670 难度：3

由直线x=-

π

3

，x=

π

3

，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为__________．