19551 难度：3

（Ⅰ）求函数y=

x3-1

sinx

的导数；
（Ⅱ）求

∫

a -a

a2-x2

dx．

19552 难度：3

求定积分

∫

2 1

3x（

x

+

1

x

）²dx的值．

19553 难度：3

已知f（x）为二次函数，且f（-1）=1，f'（0）=2，

∫

3 0

f（x）dx=12；
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=

f(x)-4

，求

∫

2 0

g（x）dx的值．

19554 难度：3

（Ⅰ）求函数y=

x3-1

sinx

的导数；
（Ⅱ）求

∫

a -a

a2-x2

dx．

19555 难度：3

自地面垂直向上发射火箭，火箭的质量为m，试计算将火箭发射到距地面的高度为h时所做的功．

19556 难度：3

计算下列定积分：
（1）

∫

5 2

（3x²-2x+5）dx
（2）

∫

2π 0

（cos x-sin x）dx．

19557 难度：3

设f（x）=x²+2x+1．求y=f（x）的图象与两坐标所围成图形的面积．

19558 难度：3

（1）求定积分

∫

1 0

（2x+e^x）dx的值；
（2）若关于x的不等式x2+

1

x

-m≥0对任意x∈(-∞，-

1

2

]恒成立，求的m取值范围．

19559 难度：3

（1）求导数y=2x²sin（2x+5）
（2）求定积分：

∫

1 0

x

（1+

x

）dx．

19560 难度：3

计算下列定积分的值：
（1）

∫

π 2 0

（x+sinx）dx
（2）

∫

π 2 - π 2

cos²xdx．