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高中数学
1921
难度：3
已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：
（1）
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a
2
+b
2
+c
2
；
（2）（a+b）
3
+（b+c）
3
+（c+a）
3
≥24．
1922
难度：3
已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），则f（
2
）的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
1923
难度：3
已知幂函数f（x）的图象过点（8，2），则f（27）=（ ）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．-3
D．3
1924
难度：3
已知幂函数f（x）=x
a
（a是常数），则（ ）
A．f（x）的定义域为R
B．f（x）在（0，+∞）上单调递增
C．f（x）的图象一定经过点（1，1）
D．f（x）的图象有可能经过点（1，-1）
1925
难度：3
已知幂函数y=f（x）的图象过点（3，3
3
），则log
3
f（3）的值为（ ）
A．
1
2
B．1
C．
3
2
D．-1
1926
难度：3
若幂函数f（x）的图象经过点（4，2），则（ ）
A．f（x）=x-2
B．f（x）=x
2
-14
C．
f(x)=
x
D．f（x）=x
2
1927
难度：3
已知
a=(
1
3
)
2
3
，b=(
2
3
)
1
3
，
c=(
2
3
)
2
3
，则（ ）
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c
1928
难度：3
设复数z满足|z-i|=1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（ ）
A．（x+1）
2
+y
2
=1
B．（x-1）
2
+y
2
=1
C．x
2
+（y-1）
2
=1
D．x
2
+（y+1）
2
=1
1929
难度：3
若幂函数f（x）=（2m
2
-6m+5）x
2m-3
没有零点，则f（x）满足（ ）
A．在定义域上单调递减
B．f（x）在x∈（0，+∞）上单调递增
C．关于y轴对称
D．f（x）+f（-x）=0
1930
难度：3
如果幂函数f（x）=x
α
的图象经过点（
1
2
，4
），则f（8）的值等于（ ）
A．
2
2
B．
1
64
C．
2
D．
2
2
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