1911 难度：3

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．已知S₉=-a₅．
（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；
（2）若a₁＞0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

1912 难度：3

下列所给出的函数中，是幂函数的是（　　）

A．y=-x3

B．y=x-3

C．y=2x3

D．y=x3-1

1913 难度：3

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．
（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

1914 难度：3

幂函数f（x）=（m²-m-1）x^m2+2m-3在（0，+∞）上为增函数，则m的取值是（　　）

A．m=2或m=-1

B．m=-1

C．m=2

D．-3≤m≤1

1915 难度：3

已知幂函数f（x）过点（27，9），则f（x）的奇偶性为（　　）

A．既不是奇函数又不是偶函数

B．既是奇函数又是偶函数

C．奇函数

D．偶函数

1916 难度：3

已知函数f（x）=2sinx-xcosx-x，f′（x）为f（x）的导数．
（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；
（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．

1917 难度：3

已知点A，B关于坐标原点O对称，|AB|=4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切．
（1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径；
（2）是否存在定点P，使得当A运动时，|MA|-|MP|为定值？并说明理由．

1918 难度：3

已知幂函数f（x）=（m²-m-5）x^2m+3在（0，+∞）上为增函数，则m值为（　　）

A．3

B．4

C．-2

D．-2或3

1919 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x= 1-t2 1+t2 ， y= 4t 1+t2

（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+

3

ρsinθ+11=0．
（1）求C和l的直角坐标方程；
（2）求C上的点到l距离的最小值．

1920 难度：3

已知函数f（x）=（m²-m-1）xm2-4m+3是幂函数，且其图象与y轴没有交点，则实数m=（　　）

A．2或-1

B．-1

C．4

D．2