函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．而对于非线性可导函数f（x），在已知点
x₀附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x₀）+f^′（x₀）（x-x₀）．利用这一方法，对于实数
m=

3.998

，取x₀=4，则m的近似代替值__________m．（填“＞”或“＜”或“=”）

设f₀（x）=sinx，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，则f₂₀₁₀（x）=__________．

已知f₁（x）=sinx-cosx，若f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n-1′（x）（n∈N^*且n＞1），则f₁（

π

2

）+f₂（

π

2

）+…+f₂₀₀₈（

π

2

）等于__________．

f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足__________．

已知函数f（x）的导数是f′（x），f（x）=x³-2f′（1）x+1，则f′（1）=__________．

函数f（x）=x³+ax²+bx+a²+a在x=1处有极值为7，则a=（　　）

已知曲线y=f（x）在点（5，f（5））处的切线方程是x+y-8=0，且f（x）的导函数为f'（x），那么f'（5）等于（　　）

已知函数f(x)=ex+e-x-

1

|x|+1

，则关于x的不等式f（2x-1）＜f（x）解集为（　　）

已知函数f（x）=

1

6

x³+

1

2

bx²+cx的导函数f'（x）是偶函数，若方程f'（x）-lnx=0在区间[

1

e

，e]（其中e为自然对数的底）上有两个不相等的实数根，则实数c的取值范围是（　　）

函数f（x）=x³+ax²+bx+a²，且f（x）在x=l处有极值10，则a，b的值是（　　）