已知函数f（x）=x²⁰¹⁰e^x，则f′（1）=__________．

若二次函数f（x）的图象与x轴有两个相异交点，它的导函数f′（x）的图象过二、三、四象限，则函数f（x）图象的顶点在第__________象限．

设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有xf′（x）+f（x）＜0且f（-2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为__________．

函数f（x）=x+e^x的导数为__________．

设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：
（1）方程f（x）-1=0有实数解；
（2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：
①f（x）=x+sinx；
②f(x)=x+tanx，x∈(-

π

2

，

π

2

)；
③f（x）=x+log₃x，x∈[1，+∞）；
④f（x）=x+2^x．
其中是集合M中的元素的有__________．（只需填写函数的序号）

曲线y=x²在点（1，1）处的切线的斜率为__________．

已知f（x）=sinx（cosx-1），则f′(

π

4

)=__________．

已知f（x）=ln（2-3x）⁵，g（x）=f′（x），则g(

1

3

)=__________．

设a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₂（x+2）¹²=（x²-2x-2）⁶，其中a_i（i=0，1，2，••12）为常数，则2a₂+6a₃+12a₄+20a₅+••+132a₁₂=__________．

设f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010）则f′（2010）=__________．