19221 难度：3

下列求导运算正确的是（　　）

A．（x2cos x）′=-2xsinx	B．（x+ 3 x ）′=1+ 3 x2
C．（log2x）′= 1 xln2	D．（3x）′=3xlog3e

19222 难度：3

设f（x）=3x²e²，则f′（2）=（　　）

A．24e

B．24e2

C．12e

D．12e2

19223 难度：3

定义方程f（x）=f′（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈(

π

2

， π)）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（　　）

A．α＜β＜γ

B．α＜γ＜β

C．γ＜α＜β

D．β＜α＜γ

19224 难度：3

已知f（x）=e^x+x^-2（e是自然对数的底数），则函数f（x）的导数f′（x）=（　　）

A．xex-1-2x-3

B．ex-x2

C．ex-2x-3

D．ex-x-2ln2

19225 难度：3

函数y=

x2+a2

x

的导数值为0时，x等于（　　）

A．a

B．±a

C．-a

D．a2

19226 难度：3

已知f（x）=

1

3

kx3+

1

2

x2+5，且-4≤f′（2）-f′（1）≤4，则正整数k为__________．

19227 难度：3

已知函数y=f（x）在定义域（-4，6）内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则满足f′（x）＞0的实数x的范围是__________．

19228 难度：3

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的对称中心为M（x₀，y₀），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x）=0．若函数f（x）=x³-3x²，则可求出f（

1

2014

）+f（

2

2014

）+f（

3

2014

）+…+f（

4026

2014

）+f（

4027

2014

）的值为__________．

19229 难度：3

质点的运动方程为S=2t+1（位移单位：m，时间单位：s），则t=1时质点的速度为__________m/s．

19230 难度：3

已知函数f（x）=

x2

x+1

，则f′（1）=__________．