19211 难度：3

函数f（x）=sinx+2xf′（

π

3

），f′（x）为f（x）的导函数，令a=-

1

2

，b=log₃2，则下列关系正确的是（　　）

A．f（a）＞f（b）

B．f（a）＜f（b）

C．f（a）=f（b）

D．f（|a|）＜f（b）

19212 难度：3

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）+f′（x）＞0则下列结论正确的是（　　）

A．e2f（1）＞f（-1）	B．e2f（1）＜f（-1）
C．ef（1）＞f（-1）	D．ef（1）＜f（-1）

19213 难度：3

数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）（n∈N^*）都分布在函数g（x）=

3	2

x的图象上，若有函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₇），则f′（0）=（　　）

A．-47

B．-27

C．27

D．47

19214 难度：3

若函数f（x）=lnx-1，则f′（1）=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．e

19215 难度：3

f（x）为定义在实数上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对任意的x∈R都成立，则（　　）

A．f（1）＞ef（0），f（2013）＞e2013f（0）

B．f（1）＜ef（0），f（2013）＞e2013f（0）

C．f（1）＞ef（0），f（2013）＜e2013f（0）

D．f（1）＜ef（0），f（2013）＜e2013f（0）

19216 难度：3

已知f（x）是定义在R上的函数且满足f（x）＞-xf′（x），则关于x的不等式f（x-1）＞（x+1）f（x²-1）的解集为（　　）

A．（-∞，1）

B．（-1，1）

C．（-∞，0）

D．（0，1）

19217 难度：3

设f（x）=x²-2x-4lnx，则f′（x）＜0的解集为（　　）

A．（2，+∞）	B．（-1，0）U（2，+∞）
C．（-1，2）	D．（0，2）

19218 难度：3

函数y=cos

π

3

的导数为（　　）

A． 3 2

B． 1 2

C．0

D．- 3 2

19219 难度：3

若二次函数f（x）=ax²+bx的导函数f′（x）的图象如图所示，则二次函数f（x）的顶点在（　　）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

19220 难度：3

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′(x)＜

1

2

，则关于x的不等式f(x)＜

x

2

+

1

2

的解集为（　　）

A．（-1，1）	B．（1，+∞）
C．（-∞，-1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）