19201 难度：3

函数f（x）=π²x²的导数是（　　）

A．f′（x）=4πx	B．f′（x）=2πx
C．f′（x）=2π2x	D．f′（x）=2πx2+2π2x

19202 难度：3

设y=x²•e^x，则y′等于（　　）

A．x2ex+2x

B．2xex

C．（2x+x2）ex

D．（x+x2）•ex

19203 难度：3

下列运算正确的是（　　）

A．（- 1 x ）′=- 1 x2	B．（x3+1）′=3x2+1
C．（cosx）′=sinx	D．（log2x）′= 1 xln2

19204 难度：3

已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，则下列表示大小关系的式子正确的是（　　）

A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）	B．f(3)＜f(log2a)＜f(2a)
C．f(log2a)＜f(3)＜f(2a)	D．f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

19205 难度：3

满足f′（x）=

x

的f（x）（　　）

A．存在且有无限个	B．存在且只有有限个
C．存在且唯一	D．不存在

19206 难度：3

已知函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，且对∀x∈R不等式：f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3•f(3)，b=

1

3

•f(

1

3

)，c=(-2)•f(-2)，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．c＞b＞a

B．c＞a＞b

C．a＞b＞c

D．a＞c＞b

19207 难度：3

设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的导函数，当x∈[0，1]时，0≤f（x）≤1；当x∈（0，2）且x≠1时，x（x-1）f′（x）＜0．则方程f（x）=lg|x|根的个数为（　　）

A．12

B．1 6

C．18

D．20

19208 难度：3

函数f（x）=

x

•sinx的导数为（　　）

A．f′（x）=2 x •sinx+ x •cosx	B．f′（x）= sinx 2 x + x •cosx
C．f′（x）=2 sinx x + x •cosx	D．f′（x）= sinx x - x •cosx

19209 难度：3

已知函数f（x）在x=1处的导数为3，f（x）的解析式可能为（　　）

A．f（x）=（x-1）2+3（x-1）	B．f（x）=2（x-1）
C．f（x）=2（x-1）2	D．f（x）=（x-1）2

19210 难度：3

f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（-1）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（　　）

A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-1，0）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（0，1）