（选作）求y=e^2xcos3x的导数．

（1）求f(x)=

lnx+2x

x2

的导数；
（2）求过曲线y=cosx上点P(

π

3

，

1

2

)且与过这点的切线垂直的直线方程．

求下列函数的导数：（1）y=3x³-4x（2）y=（2x-1）（3x+2）（3）y=x²（x³-4）

曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N⁺）在点（2，2ⁿ⁺¹）处的切线与x轴的交点的横坐标为a_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）设bn=

1

a1•a2…an

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
（Ⅰ）已知函数f（x）=x-2sinx．求证：y=x+2为曲线f（x）的“上夹线”．
（Ⅱ）观察下图：

根据上图，试推测曲线S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夹线”的方程，并给出证明．

求函数y=x⁵-4x³+2x²-1的 各阶导数．

已知函数f（x）=sinx+cosα，则f′（α）的值为（　　）

已知f（x）=x³，则f′（-2）=（　　）

下列求导运算错误的是（　　）

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，并且函数y=

f(x)

的定义域为R，则

f(1)

f′(0)

的最小值为（　　）