19091 难度：3

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=2，AB=6，E、F分别为A₁D₁、D₁C₁的中点．分别以DA、DC、DD₁所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D-xyz．
①求点E、F的坐标；
②求证：EF∥ACD₁．

19092 难度：3

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：
（1）求AC与A₁D所成角的大小；
（2）平面AB₁D₁∥平面BDC₁．
（3）A₁C⊥平面BDC₁．

19093 难度：3

已知函数f（x）在R上可导，其部分图象如图所示，设k=

f(x1)-f(x2)

x1-x2

，则下列不等式正确的是（　　）

A．k＜f'（x1）＜f'（x2）	B．f'（x1）＜k＜f'（x2）
C．f'（x2）＜f'（x1）＜k	D．f'（x1）＜f'（x2）＜k

19094 难度：3

已知函数f（x）=-x⁴+2ax²+（a-1）x为偶函数，则f（x）的导函数f′（x）的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

19095 难度：3

定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁，x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足f′(x1)=

f(b)-f(a)

b-a

，f′(x2)=

f(b)-f(a)

b-a

，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x³-x²+a是[0，a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　）

A．( 1 3 ， 1 2 )

B．（ 3 2 ，3）

C．（ 1 2 ，1）

D．（ 1 3 ，1）

19096 难度：3

一点沿直线运动，如果由起点起经过t秒后的距离s=

1

3

t3-

1

2

t2-2t+1，那么速度为零的时刻是（　　）

A．1秒末

B．2秒末

C．3秒末

D．4秒末

19097 难度：3

在曲线y=2x²-1的图象上取一点（1，1）及邻近一点（1+△x，1+△y），则

△y

△x

等于（　　）

A．4△x+2△x2

B．4+2△x

C．4△x+△x2

D．4+△x

19098 难度：3

y=2x+1在（1，2）内的平均变化率为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

19099 难度：3

已知函数f（x）和g（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　）

A．f（x）在a到b之间的平均变化率大于g（x）在a到b之间的平均变化率

B．f（x）在a到b之间的平均变化率小于g（x）在a到b之间的平均变化率

C．对于任意x0∈（a，b），函数f（x）在x=x0处的瞬时变化率总大于函数g（x）在x=x0处的瞬时变化率

D．存在x0∈（a，b），使得函数f（x）在x=x0处的瞬时变化率小于函数g（x）在x=x0处的瞬时变化率

19100 难度：3

已知自由落体的运动速度v=gt（g为常数），则当t∈[1，2]时，物体下落的距离为（　　）

A． 1 2 g

B．g

C． 3 2 g

D．2g