18931 难度：3

点P（3，-2，4）关于平面yOz的对称点Q的坐标为__________．

18932 难度：3

在空间直角坐标系中，O （0，0，0），A（1，0，0），B （0，2，0），C （0，0，3），D（x，y，z），且CD=1，则|

OA

+

OB

+

OD

|的取值范围是__________．

18933 难度：3

已知向量

a

=(0，-1，1)，

b

=(3，2，0)，若|λ

a

+

b

|=

11

，则λ=__________．

18934 难度：3

已知向量

AB

=（1，5，-2），

BC

=（3，1，2），

DE

=（x，-3，6）．若DE∥平面ABC，则x的值是__________．

18935 难度：3

已知空间向量

PA

，

PB

，

PC

的模长分别为1，2，3，且两两夹角均为60°．点G为△ABC的重心，若

PG

=x

PA

+y

PB

+z

PC

，x，y，z∈R，则x+y+z=__________，|

PG

|=__________．

18936 难度：3

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为

2

．
（1）设侧棱长为1，求证：AB₁⊥BC₁；
（2）设AB₁与BC₁的夹角为

π

3

，求侧棱的长．

18937 难度：3

（1）已知

a

=(2，-1，-2)，

b

=(0，-1，4)，求

a

+

b

，

2a

•(-

b

)，(

a

+

b

)•(

a

-

b

)；
（2）已知空间内三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．求以向量

AB

，

AC

为一组邻边的平行四边形的面积S．

18938 难度：3

已知A（3，1，3），B（1，5，0），求：
（1）线段AB的中点坐标和长度；
（2）到A，B两点距离相等的点P（x，y，z）的坐标x，y，z满足的条件．

18939 难度：3

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=

3

，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
（1）求cos〈

AC

，

PB

〉的值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N到AB和AP的距离．

18940 难度：3

已知点A，B关于点P（1，2，3）的对称点分别为A′，B′，若A（-1，3，-3），

A′B′

=（3，1，5），求点B的坐标．