18871 难度：3

如图在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是面BB₁C₁C的中心，且

AA1

=

a

，

AB

=

b

，

AC

=

c

，则

A1D

=（　　）

A． 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． 1 2 a - 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D．- 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c

18872 难度：3

以下四组向量中，互相平行的有（　　）组．
（1）

a

=(1，2，1)，

b

=(1，-2，3)
（2）

a

=(8，4，-6)，

b

=(4，2，-3)
（3）

a

=(0，1，-1)，

b

=(0，3，-3)
（4）

a

=(-3，2，0)，

b

=(4，-3，3)．

A．一

B．二

C．三

D．四

18873 难度：3

已知向量

a

=(1，2，0)，

b

=(0，2，3)，且

a

+k

b

与

a

-2

b

垂直，则k=（　　）

A． 3 11

B．- 3 11

C． 3 22

D．- 3 22

18874 难度：3

已知

a

=（2，-1，3），

b

=（-1，4，-4），

c

=（7，7，λ），若

a

，

b

，

c

三个向量共面，则实数λ=（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

18875 难度：3

O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：

OP

=

OA

+λ(

AB

+

AC

)，λ＞0，则直线AP一定通过△ABC的（　　）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

18876 难度：3

已知向量

a

=（2，-1，1），

b

=（1，2，1），则以

a

，

b

为邻边的平行四边形的面积为（　　）

A． 35 2

B． 35

C．4

D．8

18877 难度：3

平面上有四个互异点A、B、C、D，已知（(

DB

+

DC

+2

AD

)•(

AB

-

AC

)=0，则△ABC的形状是（　　）

A．直角三角形	B．等腰直角三角形
C．等腰三角形	D．无法确定

18878 难度：3

已知向量

a

=（4，-2，-4），

b

=（6，-3，2），则下列结论正确的是（　　）

A． a + b =（10，-5，-6）	B． a - b =（2，-1，-6）
C． a • b =10	D．| a |=6

18879 难度：3

已知

p

=（x，y，z），

q

=（a，b，c）（xyz≠0，abc≠0），若有等式（x²+y²+z²）（a²+b²+c²）=（ax+by+cz）²成立，则

p

，

q

之间的关系是（　　）

A．平行

B．垂直

C．相交

D．以上都可能

18880 难度：3

若向量

a

=（1，0，z）与向量

b

=（2，1，2）的夹角的余弦值为

2

3

，则z等于（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2