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高中数学
18841
难度：3
在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，
A
C
1
=x
AB
+2y
BC
+3z
C
1
C
，则x+y+z=（ ）
A．1
B．
7
6
C．
5
6
D．
2
3
18842
难度：3
如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，M为A
1
C
1
的中点，若
AB
=
a
，
BC
=
b
，
A
A
1
=
c
，则
BM
可表示为（ ）
A．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C．
-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
c
18843
难度：3
若向量
a
=（x，4，5），
b
=（1，-2，2），且
a
与
b
的夹角的余弦值为
2
6
，则x=（ ）
A．3
B．-3
C．-11
D．3或-11
18844
难度：3
如图：在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为A
1
C
1
与B
1
D
1
的交点．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，则下列向量中与
BM
相等的向量是（ ）
A．-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C．-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
c
18845
难度：3
如图，空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则
MN
=（ ）
A．-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
18846
难度：3
已知A（-1，-2，6），B（1，2，-6）O为坐标原点，则向量
OA
与
OB
的夹角是（ ）
A．0
B．
π
2
C．π
D．
3π
2
18847
难度：3
向量
a
=（1，2，x），
b
=（2，y，-1），若|
a
|=
5
，且
a
⊥
b
，则x+y的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1
18848
难度：3
直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
C
C
1
=
c
，则
A
1
B
=（ ）
A．
a
+
b
-
c
B．
a
-
b
+
c
C．-
a
+
b
+
c
D．-
a
+
b
-
c
18849
难度：3
已知
OA
=（1，2，3），
OB
=（2，1，2），
OP
=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当
QA
•
QB
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
A．
(
1
2
，
3
4
，
1
3
)
B．
(
1
2
，
3
2
，
3
4
)
C．
(
4
3
，
4
3
，
8
3
)
D．
(
4
3
，
4
3
，
7
3
)
18850
难度：3
如图：在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为A
1
C
1
与B
1
D
1
的交点．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，则下列向量中与
BM
相等的向量是（ ）
A．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C．
-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
c
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