18781 难度：3

O为坐标原点，F为抛物线C：y²=4

2

x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4

2

，则△POF的面积为__________．

18782 难度：3

若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离少1，则动点P的轨迹方程是__________．

18783 难度：3

如图，已知抛物线的方程为x²=2py（p＞0），过点A（0，-1）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，1），连接BP，BQ，设QB，BP与x轴分别相交于M，N两点．如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为-3，则∠MBN的大小等于__________．

18784 难度：3

焦点为F（3，0）的抛物线标准方程为__________．

18785 难度：3

抛物线y²=4x上一点A到点B（3，2）与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为__________．

18786 难度：3

抛物线x²=8y的准线方程为__________．

18787 难度：3

已知抛物线的参数方程为

x=2pt2 y=2pt

，（p为参数），其中p＞0，焦点为F，准线为l．过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E．若|EF|=|MF|，点M的横坐标为3，则p=__________．

18788 难度：3

若方程

x2

4-t

+

y2

t-1

=1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则1＜t＜4；
 ②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；
③曲线C不可能是圆；        
④若1＜t＜

5

2

，曲线C为椭圆，且焦点坐标为(±

5-2t

，0)；
⑤若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为

1-t

．
其中真命题的序号为__________．（把所有正确命题的序号都填在横线上）

18789 难度：3

抛物线y=2x²的焦点到准线的距离是__________．

18790 难度：3

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

1

2

，长轴长为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O在以AB为直径的圆上，OH⊥AB于H点．试求点H的轨迹方程．