18771 难度：3

如图，焦点在x轴上的椭圆

x2

a2

+

y2

3

=1（a＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F₂P与y轴的正半轴交于A点，△APF₁的内切圆在边PF₁上的切点为Q，若|F₁Q|=4，则a=__________．

18772 难度：3

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若

PF

=3

QF

，则|QF|=__________．

18773 难度：3

已知抛物线C：y²=-4x的焦点F，A（-1，1），则曲线C上的动点P到点F与点A的距离之和的最小值为__________．

18774 难度：3

抛物线y=-

1

4

x²的焦点坐标是__________．

18775 难度：3

已知点A是抛物线y²=2px上的一点，F为其焦点，若以F为圆心，以|FA|为半径的圆交准线于B，C两点，且△FBC为正三角形，当△ABC的面积是

128

3

时，则抛物线的方程为__________．

18776 难度：3

已知以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点A，B满足

AF

=2

FB

，则弦AB中点到抛物线准线的距离为__________．

18777 难度：3

已知圆x²+y²-6y-7=0与抛物线x²=2py（p＞0）的准线相切，则p=__________．

18778 难度：3

已知点M（m，0），m＞0和抛物线C：y²=4x．过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若

AF

=2

FB

，且|

MF

|=|

MA

|，则m=__________．

18779 难度：3

设F为抛物线C：y²=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交抛物线C于A，B两点，则|AB|=__________．

18780 难度：3

抛物线y²=4x的焦点为F，点A、B在抛物线上，且∠AFB=

2π

3

，弦AB的中点M在准线l上的射影为M′，则

|MM′|

|AB|

的最大值为__________．