（1）已知椭圆的离心率为

2

2

，准线方程为x=±8，求该椭圆的标准方程
（2）求与双曲线x²-2y²=2有公共渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线方程．

已知双曲线C的渐近线方程为x±2y=0，且点A（5，0）到双曲线上动点P的最小距离为

6

，求C的方程．

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，若抛物线C上存在点M，使得|OM|=|MF|=3，则p的值为（　　）

如图，已知椭圆C₁：

x2

4

+y²=1，过抛物线C₂：x²=4y焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交C₁于A，B两点，连接AB，△OMN与△OAB的面积分别记为S_△OMN，S_△OAB．则在下列命题中，正确命题的个数是（　　）
①若记直线NO，MO的斜率分别为k₁，k₂，则k₁k₂的大小是定值为-

1

4

；
②△OAB的面积S_△OAB是定值1；
③线段OA，OB长度的平方和|OA|²+|OB|²是定值5；
④设λ=

S△OMN

S△OAB

，则λ≥2．

如图，过抛物线y²=8x焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与抛物线的准线交于C点，若B是AC的中点，则|AB|=（　　）

已知A（5，2），若点P是抛物线y²=16x上任意一点，点Q是圆（x-4）²+y²=1上任意一点，则|PA|+|PQ|的最小值为（　　）

抛物线y=2x²的焦点到准线的距离为（　　）

已知抛物线C1：y2=4x和圆C2：(x-1)2+y2=1，直线y=k（x-1）与C₁，C₂依次相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），D（x₄，y₄）四点（其中x₁＜x₂＜x₃＜x₄），则|AB|•|CD|的值为（　　）

抛物线y=ax²的准线方程是y=-2，则a的值为（　　）

抛物线y²=4x的准线方程是（　　）